Experimental data obtained from the physical system (see the crosses in Figs. 7a,b) are compared with the analytical predictions pursued by the 2dof analytical model (see solid lines). The tests were conducted recording the structural response at different amplitudes of the imposed support acceleration amplitude, for a constant frequency of excitation. Each experiment was performed starting from rest conditions, and the model was allowed to reach a steady state, if one existed. All the observed amplitudes are in close agreement with the theoretical predictions, for both the global and local modal amplitudes. Due to the experimental methodology, only solutions on the lower branch were recovered in the region where the solution is multi-valued. Increasing the external excitation, the position of the turning point, together with some solutions at high amplitudes after it, are found in excellent agreement with the reduced model response (Figs. 7a,b).

The theoretical solutions are also confirmed by the FE model (see the crosses in Figs. 7c,d). Numerical simulations were performed calculating the model response to different support acceleration amplitudes by direct step-by-step integration in the time domain, for a constant frequency of excitation. Each simulation was performed starting from the static equilibrium configuration, and a steady state was allowed to develop, in order to reproduce the experimental conditions. The results show good agreement, for both the global and local modes. A small difference appears in the position of the turning point, which seems to be slightly postponed with respect to the critical ag-value furnished by the reduced model.

Опытные данные, полученные с экспериментальной установки (см. отметки в виде плюсов на рис 7 a,b) сравниваются с прогнозируемыми, полученными с помощью расчетной модели с 2-мя степенями свободы (сплошные линии). В ходе опыта фиксировалось поведение конструкции при различных значениях сообщаемой несущей амплитуды ускорения, при постоянной частоте вынужденных колебаний. Каждый опыт начинался при нейтральном положении системы, после чего следовало ее высвобождение и переход в установившееся состояние, если таковое существовало. Зафиксированные значения амплитуд находятся в близком соответствии с теоретическими расчетами, как для общей, так и для локальной амплитуд. С учетом методики проведения опыта, были определены значения только для нижней ветви графика на участке, где функция многозначна. При усилении внешнего возбуждения положение экстремума и ряд значений в области высоких амплитуд после него находятся в точном соответствии с поведением уменьшенной модели (рис. 7 a,b).

Теоретические значения также подтверждаются анализом модели конечных элементов (КЭ) (см.отметки в виде плюсов на рис. 7 c,d). Были выполнены процедуры численного  моделирования для расчета поведения модели при различных значениях несущей амплитуды ускорения путем последовательного интегрирования в интервале времени с постоянной частотой вынужденных колебаний. Каждый этап моделирования начинался с положения статического равновесия, после чего система возвращалась в нейтральное положение, что позволило воспроизвести условия опыта. Результаты показали высокое соответствие как для общего, так и для местного случаев. Наблюдается небольшое расхождение в положении точки экстремума, который незначительно отстает по отношению к критическому значению ag, заданному для уменьшенной модели.

  

              

  

              

Квалифицированные технические переводы

ТехнариУм